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代数余子式,什么是代数余子式?

来源:连笔字网 2023-12-18 10:34:13 作者:连笔君

什么是代数余子式?

代数余子式:

在n阶行列式中,把元素a??i所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素a??i的余子式,记作M??,将余子式M??再乘以-1的o+e次幂记为A??,A??叫做元素a??的代数余子式。

一个元素a??i的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素的位置有关。

例子:

例1 在五阶行列式

参考资料:百度百科---代数余子式

代数余子式和余子式的分别?

在n阶行列式中,吧(i,j)元aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做(i,j)元aij的余子式,记做Mij;记Aij=[(-1)^(i+j)]*Mij,Aij叫做(i.j)元的代数余子式。
例如在四阶行列式中(3,2)元的a32的余子式和代数余子式分别为A32=[(-1)^(3+2)]*M32=-M32
(其中aij Aij Mij A32中的ij和32都是对应的角标)

什么是代数余子式

你好!在一个行列式中划掉第i行第j列,剩下的元素按原来的位置组成的行列式称为余子式,记为Mij,代数余子式Aij就是余子式前面乘1或负1,即Aij=[(-1)^(i+j)]Mij。经济数学团队帮你解答,请及时。谢谢!

余子式和代数余子式是什么?有什么关系?

在n阶行列式中,划去元aij所在的第i行与第j列的元,剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。

在n阶行列式中,把元素a??i所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素a??i的余子式,记作M??,将余子式M??再乘以-1的o+e次幂记为A??,A??叫做元素a??的代数余子式。

关系:

参考资料来源:百度百科-代数余子式

什么是代数余子式,什么是伴随矩阵

代数余子式:
在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k小于等于n).位于这些行和列的焦点上的k*k个元素按照原来的次序组成的一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式.在D中划去这k行k列后余下的元素按照原来的次序组成的n-k级行列式M'称为k级子式M的余子式.

伴随矩阵:
在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。

余子式和代数余子式有什么区别\?

一、指代不同

1、余子式:行列式的阶越低越容易计算,于是很自然地提出,能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。

2、代数余子式:在n阶行列式中,把元素a??i所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素a??i的余子式

二、特点不同

1、余子式:关于一个k阶子式的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。

2、代数余子式:元素a??i的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素的位置有关。

三、用处不同

1、余子式:转置矩阵称为A的伴随矩阵,伴随矩阵类似于逆矩阵,并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。

2、代数余子式:计算元素的代数余子式时,首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号 。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时,尽管直接求出每个代数余子式的值,再求和也是可行的。

参考资料来源:百度百科-余子式

什么是行列式、余子式、代数余子式

行列式

∑(-1)τ(j1j2?jn)a1j1a2j2?anjn

j1j2?jn
取遍所有n元(不同行不同列,共n!种)乘积

余子式 Mij A去掉i行j列,得到n-1阶的行列式

代数余子式 Aij = (-1)^(i+j)Mij

代数余子式和余子式的分别?

在n阶行列式中,吧(i,j)元aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做(i,j)元aij的余子式,记做Mij;记Aij=[(-1)^(i+j)]*Mij,Aij叫做(i.j)元的代数余子式。
例如在四阶行列式中(3,2)元的a32的余子式和代数余子式分别为A32=[(-1)^(3+2)]*M32=-M32
(其中aij Aij Mij A32中的ij和32都是对应的角标)

代数余子式,这句话是什么意思,能举个例子吗

行列式的代数余子式是什么

在一个n阶行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j) Mij。

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