傅里叶变换公式
1、公式描述：公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数。 2、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。 3、相关 * 傅里叶变换属于谐波分析。 * 傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似; * 正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取； *卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段； * 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))。
如何理解傅里叶变换公式
1、傅里叶变换公式
扩展资料：
根据原信号的不同类型，可以把傅里叶变换分为四种类别：
1、非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）
2、周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)
3、非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）
4、周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)
如何理解傅里叶变换公式
傅里叶变换是由傅里叶级数推导而来的，傅里叶级数的对象是周期信号，但是如果信号为非周期信号的话(也可视为周期信号的周期无穷大)，就推导出了傅里叶变换！
关于傅里叶变换的公式
http://wenku.baidu.com/view/ce43d84ac850ad02de8041e6.html
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扩展
根据欧拉公式Wn是不是可以写为cos(2*PI*n*k/N)-jsin(2*PI*n*k/N)
傅里叶变换公式问题？
一般傅里叶变换与反变换的公式是成对儿给出的。
1、如果正变换 前有系数1/2*π，则反变换 前无系数
2、如果正变换 前无系数，则反变换 前有系数1/2*π
3、正、反变换 前都有系数，均为1/根号(2*π)
仅仅是表述形式不一样，对实际应用没有影响。
如何理解“傅里叶变换公式”？
表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数或者它们的积分的线性组合。
傅立叶变换
傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
由来
要理解傅立叶变换，确实需要一定的耐心，别一下子想着傅立叶变换是怎么变换的，当然，也需要一定的高等数学基础，最基本的是级数变换，其中傅立叶级数变换是傅立叶变换的基础公式。
变换提出
傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅立叶的工作，幸运的是，傅立叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。
拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅立叶是对的。
为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？如我们也还可以用方波或三角波来代替呀，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。
变换分类
根据原信号的不同类型，我们可以把傅立叶变换分为四种类别：
1.非周期性连续信号傅立叶变换（Fourier Transform）
2.周期性连续信号傅立叶级数(Fourier Series)
3.非周期性离散信号离散时域傅立叶变换（Discrete Time Fourier Transform）
4.周期性离散信号离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform)
如何理解傅里叶变换公式？
首先讲一下傅里叶变换的由来和作用：信号是有很多不同频率的波叠加在一起的，信号越简单叠加的波的频率就越少。如果我们要使用那些信号关键就是怎么对这些信号进行处理。在时域中我们看到有些信号波形非常复杂，根本无从下手。这时候有高人发现如果我们从频域入手分析，就发现这些无规律的信号就变成很有规律了，原来这些复杂的信号都是由很多很多不同的频率的正弦波组成的。既然如此，时域很复杂无法处理，而在频域很有规律，就更好处理，那我们就到频域来处理。所以就有我们这些变换，傅氏变换、拉氏变换、Z变换，他们只是针对的对象不一样而已，目的都是把信号从时域转到频域。转到频域后，处理的时候只要设置一些窗口函数（起分离出有用函数的作用）和待处理的频域函数相乘，就把需要的频率分离出来了。但如果先从时域转到频域，与窗口函数相乘（做需要的信号处理），再把得出结果从频域转到时域，那样就会非常麻烦。这时候又有高人弄出一个叫卷积的东西，时域相乘频域卷积，频域相乘时域卷积。
正、余弦以及指数在傅里叶变换中的转换公式是什么？
电流（电源电动势、路端电压）随时间按正弦或余弦规律变化的电流，称为正弦交流电。其变化方程为：
e=E(m)sin2πft
u=U(m)sin2πft
i=I(m)sin2πft
注意：
cos(2πft)=sin(2πft+90),余弦与正弦的变换公式！！ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!