概述：本道作业题是聂栋掷同学的课后练习，分享的知识点是什么函数没有原函数，指导老师为别老师，涉及到的知识点涵盖：【那些函数是没有原函数的或用初级的方法积不出来的？比如sin(x^2)...-什么函数没有原函数，下面是聂栋掷作业题的详细。
题目：【那些函数是没有原函数的或用初级的方法积不出来的？比如sin(x^2)...-什么函数没有原函数
sinx/x e^(-x^2) sin(x^2) cos(x^2) cosx/x 1/lnx
1/(1-k^2(sinx)^2)^0.5 (1-k^2(sinx)^2)^0.5 ……
这些是原函数不属于初等函数的
不可积的就多了……
参考方法：
e^(x^2)你就找不到原函数
思考：
思考1：请问为什么包含可去间断点的函数没有原函数？
提示：给个例子你就明白了 存在可去间断点的函数没有原函数? f（x）=x （x不等于0） F（x）=x^2/2 （x不等于0） 作为一个原函数,它一定可导,可导的前提是连续,有间断点就不连续,自然也就不可导,所以不能是原函数 而且导数等于间断点处的极限值，但是间...
思考2：一个函数可以没有原函数吗?什么情况下没有？举例谢...
提示：可以没有原函数 例如 第李克雷函数 如果函数连续 则必有原函数 但不一定是初等函数
思考3：高数，"没有原函数的可积函数"为什么存在
提示：“没有原函数的可积函数”是明显的概念混淆！事实上，函数存在原函数与函数可积本质上是一回事。所以，可积函数一定是有原函数的。但请注意，有一些函数尽管理论上讲存在原函数，但原函数却不能用有限形式表示出来(比如e^(x^2)是连续函数，当然存...
思考4：连续函数必有原函数,函数不连续原函数存在吗?
提示：不一定！第一类间断点绝对没有原函数，而第二类中的振荡间断点有原函数！其他的间断点都没有原函数。
思考5：函数的原函数是否一定连续？
提示：无论什么样的函数，只要存在原函数，则原函数一定是可导函数，因此一定是连续的。