求 微分方程数值解法
如图所示
用Matlab求微分方程数值解
你没给初值，我随便射了
clear all
clc
f=@(t,y)([y(2);(3*y(1)^2+cos(y(1)))/(3*y(2)^2)]);
[t,Y]=ode45(f,[0 10],[1 1]);
plot(t,Y(:,1),t,Y(:,2)),legend('X','dX/dt')
求 解三阶微分方程的数值方法
由卡尔丹公式：
x1=(-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)+(-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)
x2=w(-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)+w^2(-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)
x3=w^2(-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)+w(-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)
其中 w=(-1+i3^(1/2))/2,w^2=(-1-i3^(1/2))/2
由ax^3+bx^2+cx+d=0可知
上式除以a并设x=y-b/3a,转化成 y^3+py+1=0的形式，求出y1,y2,y3后有
x1=y1-b/3a,x2=y2-b/3a,x2=y1-b/3a
即得特征根
名词解释：
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。
微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题[1]:p.1。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。
常微分方程的数值解法有哪些方法
matlab这软件不错，很多物理问题的数值解都要用它
可惜本人没用过，也帮不上你的忙
我有一本书，叫《理论力学》，书后面的附录有关于matlab的
因此建议楼主可以去书店看看，没准哪本书的附录就有matlab使用方法
本人也正打算学学呢
常微分方程数值求解
dxdt=@(t,x) x-2*t./x;
oneoverdt=1000;
dt=1/oneoverdt;
N=4*oneoverdt;
x1=zeros(1,N+1);
x1(1)=1; % 显欧
x2=x1; % 梯形
x3=x1; % RK4
for i=1:N
x1(i+1)=x1(i)+dt*dxdt((i-1)*dt,x1(i));
K1=dxdt((i-1)*dt,x2(i));
K2=dxdt(i*dt,x2(i)+dt*K1);
x2(i+1)=x2(i)+dt/2*(K1+K2);
K1=dxdt((i-1)*dt,x3(i));
K2=dxdt((i-.5)*dt,x3(i)+dt/2*K1);
K3=dxdt((i-.5)*dt,x3(i)+dt/2*K2);
K4=dxdt(i*dt,x3(i)+dt*K3);
x3(i+1)=x3(i)+dt/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);
end
t=linspace(0,4,N+1);
plot(t,x1,t,x2,t,x3)
legend('Forward Euler','Trapezoidal','RK4')
加点分吧
微分方程数值解问题什么情况下的为方程只能求数值解
你的意思是微分方程无解么
那应该就是
对应的齐次微分方程无解
比如方程中带有e^(-x²)等不能积分的式子
于是只能求非齐次的数值解
微分方程数值解法怎么学好？重点在哪些地方
其实很简单就是一个套路问题。简单的微分方程组直接用dsolve解，y'用Dy表示，y''用D2y表示。或者用ode45或用odee15s，做几道题就明白了。
常微分方程的数值解法有哪些方法？
精确度不高的是欧拉方法，也就是一阶数值方法。其他的主要就是龙格库塔法，有二阶和四阶之分现在计算机中使用的是RK4，也就是4阶龙格库塔方法来计算常微分方程的初值问题。当然还有一些变形，但是思想都是一样的。