这句诗出自苏轼的《水调歌头》。
《水调歌头》苏轼
丙辰中秋，欢饮达旦，大醉，作此篇，兼怀子由。
明月几时有?把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。
转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆?人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。
意思是：
明月什么时候出现的?(我)端着酒杯问青天。不知道天上的神仙宫阙里，今夜是哪一年哪一日。 我想乘御着清风回到天上(好像自己本来就是从天上下到人间来的，所以说'归去') 我又恐怕来到玉石砌成的美丽月宫，自己在高空中经受不住寒冷(传说月中宫殿叫广寒宫)。 在浮想联翩中，对月起舞，清影随人，仿佛乘云御风，置身天上，哪里比得上在人间!
月儿转过朱红色的阁楼，低低地挂在雕花的窗户上，照着没有睡意的人。 明月不该对人有什么怨恨，却为何偏偏要在亲人离别之时又圆又亮? 人有悲欢离合的变迁，月也有阴晴圆缺的转换，这种事自古来难以周全。 只希望自己思念的人健康长寿，虽然相隔千里，也能共享这美好的月亮。
婵娟一词，常用的意象有三种：
1．形容姿态曼妙优雅。
唐˙孟郊˙婵娟篇： 花婵娟，泛春泉；竹婵娟，笼晓烟。 元˙沉禧˙一枝花˙天生瑚琏套˙梁州曲： 腰肢袅娜，体态婵娟。 亦作 婵媛 。
2．指美女、美人。
唐˙方干˙赠赵崇侍御诗： 却教鹦鹉呼桃叶，便遣婵娟唱竹枝。 清˙孔尚任˙桃花扇˙第二出： 一带妆楼临水盖，家家分影照婵娟。 或称为 婢娟 。
3．形容月色明媚或指明月。
唐˙刘长卿˙湘妃诗： 婵娟湘江月，千载空蛾眉。 宋˙苏轼˙水调歌头˙明月几时有词： 但愿人长久，千里共婵娟。
所以呢，在这句诗中，娟'是美好的样子，这里指嫦娥，也就是代指明月。
'共婵娟'就是共明月的意思，典故出自南朝谢庄的《月赋》:'隔千里兮共明月。'既然人间的离别是难免的，那么只要亲人长久健在，即使远隔千里也还可以通过普照世界的明月把两地联系起来，把彼此的心沟通在一起。'但愿人长久'，是要突破时间的局限;'千里共婵娟'，是要打通空间的阻隔。让对于明月的共同的爱把彼此分离的人结合在一起。古人有'神交'的说法，要好的朋友天各一方，不能见面，却能以精神相通。'千里共婵娟'也可以说是一种神交了!王勃有两句诗:'海内存知己，天涯若比邻。'意味深长，传为佳句。'千里共婵娟'则有异曲同工之妙。另外，张九龄的《望月怀远》说:'海上生明月，天涯共此时。'杜牧的《秋霁寄远》说:'唯应待明月，千里与君同。'都可以互相参看。
而这首词表达了对弟弟苏辙(字子由)的怀念之情，但并不限于此。可以说这首词是苏轼在中秋之夜，对一切经受着离别之苦的人表示的美好祝愿，也表达了千古的离人之愿。