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一、“统计”一词的含义
统计是一种社会调查活动，不论是宏观社会的整体调查研究，还是微观事物的观察分析，都需要统计。在日常生活中“统计”有着多种含义。例如，开学时，辅导员要统计一下到校的学生人数；篮球比赛中教练员要统计每个队员的投篮命中率、犯规的次数；农户在农作物收获后统计其产量等。这时“统计”是一个动词，我们一般称其为统计工作，它是指搜集、整理和分析数字资料的工作，具有计数的含义。
统计工作的结果形成一系列的数字资料，也称统计资料或统计数据，这是“统计”的另一个含义。它和前面讲的统计工作是紧密相连的，是统计工作的结果。例如，我们班的学生人数120人，女生占30%，男女生的比例为2.33：1等 。 国家统计局每年出版统计年鉴，反映国家的经济、文化教育以及科技发展等情况，这些都是在这个意义上的统计。
除了上面所讲的两个方面的含义之外，“统计”一词还有另外的含义，即作为一门科学的统计学，它是研究客观现象的数量方面的科学。
“统计”一词虽有上述三方面的涵义，但它们之间又是具有密切联系的。统计资料是统计工作的成果，统计学是统计实践活动的经验总结和理论概括，统计工作是在统计理论的指导下进行和完成的。
二、统计学的性质
1.统计学研究的对象是客观现象的数量方面。早期统计所研究的问题有人口调查、出生与死亡的登记等，后来又扩大到社会经济和生物实验等方面。目前不论社会的、自然的、或实验的，凡是有大量数据出现的地方，都要用到统计学。凡能以数量来表现的均可作为统计学的研究对象。统计方法已渗透到其他科学领域，成为当前最活跃的学科之一。
2.统计学研究的是总体现象的数量特征与规律性。统计学所研究的是总体的数量特征及其分布的规律性。总体是由许多个体组成的，各个个体在数量特征上受必然和偶然两种因素的支配，必然因素反映了该总体的特征，但由于受偶然因素的影响又是有差异的，如何通过这些个体的差异来描述或推断总体的特征就产生了统计学。
3.统计学是一门方法论的科学。在统计学界对统计学的性质有实质性科学和方法论科学之争。我们认为统计学是实用性很强的方法论科学，就统计工作来说，它总是研究实际问题的，统计的方法也是从现实问题中产生的。然而统计学的发展有一个过程，早期的国势学派和政治算术学派虽然也利用一些统计方法来记述和分析现实问题，但这时还没有形成独立的统计学。随着统计方法的应用日益广泛，其内容也不断发展和充实，尤其是概率论的发展为统计方法提供了理论基础，使统计的方法相对独立地形成了自己的科学体系，即统计学。其内容包括如何去搜集资料，如何对搜集的资料加以整理、概括和表示，以及如何对取得的数据进行分析和推断等一系列方法。这些方法和原理构成了统计学的基本内容。目前统计方法已成为科学研究和各种管理的重要工具，它是一门年轻而引人入胜的科学，并且还在不断地发展。
三、统计的作用
为党和国家各级领导机构决策和执行服务；
为企业单位、社会事业单位进行管理服务；
为广大人民了解情况、参与社会经济活动、提高思想水平服务；
为科研机构和人员进行理论研究服务；
为各国人民相互了解、发展国际交流合作服务。
国家管理系统的决策、执行、信息、咨询、监督五个环节中，统计在信息、咨询、监督三个环节中具有重要的作用，因而往往将信息、咨询、监督称为统计的三大职能，其实统计的各项具体作用都是在统计信息的基础上派生出来的。
第二节 统计学的理论基础和研究方法
一、统计学的理论基础
社会经济统计学是一门社会科学，它以马克思主义哲学和政治经济学作为自己的理论基础。坚持以马列主义的理论为指导，运用唯物辩证的方法，研究社会经济发展的新情况和新问题、总结新经验，是做好统计工作，发展统计学的根本保证。
二、统计的研究方法
1、大量观察法。统计要认识社会经济现象发展的特征和规律性，必须从总体上（其含义包括“全及总体”和“抽样总体”）进行观察，即对研究总体的全部或足够多数单位进行调查并进行综合分析，这种方法称为大量观察法。这是由统计研究对象的大量性和复杂性决定的。大量复杂的社会经济现象是在诸多因素的综合作用下形成的，各单位的特征及其数量表现有很大的差别，不能任意抽取个别或少数单位进行观察。必须在对被研究对象的全面分析的基础上，确定调查对象的范围，观察全部或足够多数的调查单位，借以对客观现象的规律性有所了解。运用大量观察法对同类社会经济现象进行调查和综合分析，使次要的、偶然的因素作用相互抵消，从而排除其影响，以研究主要的共同起作用的因素所呈现的规律性。统计调查中的许多方法，如统计报表、普查、抽样调查、重点调查等，都是对大量单位进行观察研究，来了解社会经济现象及其发展情况的。
2、综合分析法。综合分析法，是指对大量观察所获得的资料，运用各种综合指标的方法，以反映总体一般的数量特征，并对综合指标进行分解和对比分析，以研究总体的差异和数量关系。对大量原始数据进行整理汇总，计算各种综合指标，以显示出现象在具体时间、地点以及各种因素共同作用下所表现的规模、水平、集中趋势和差异程度等，概括地描述总体的综合特征和变动趋势。常用的综合指标有，总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、动态指标等。
3、统计分组法。根据统计研究的任务和事物内在的特点， 将被研究的社会经济现象划分为性质不同的几个部分，称为统计分组法。分组法是统计整理阶段的专门方法，也是贯穿统计研究全过程的方法。通过对总体各个不同组成部分及其相互关系的分析，可以补充、丰富和深化对总体的认识。
4、归纳推断法。所谓归纳是指由个别到一般，由事实到概括的推理方法。 归纳法可以使我们从具体的事实得出一般的知识，扩大知识领域，增长新的知识，所以是统计研究中常用的方法。（区别于演绎法，是由一般到个别，由全体到个体）
概率的应用（要求有参考文献）
概率论与数理统计（第二版），周圣武、李金玉、周长新编，煤炭工业出版社
参考文献：
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数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大科学技术的进步，在早期社会发展的历史上，限于技术条件，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现，数学为人类生产和生活带来的效益容易被忽视。进入二十世纪，尤其式到了二十世纪中叶以后，科学技术发展到现在的程度，数学理论研究与实际应用之间的时间已大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信息的数字化和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已达到即时试、即时实施的地步，数学技术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的技术，故而当今和未来的发展将更倚重数学的发展。
数学对人的影响也式非常深刻的，“数学是锻炼思维的体操”，数学的重要性不仅仅是它蕴含在各个知识领域之中，而且更重要的是它能很好地锻炼人的思维，有效地提高能力，而能力（理解能力、分析能力、运算能力）则是关系到学习效率的更重要因素。
在我国建国60年来，我国数学科学的发展更是取得了辉煌的成就，涌现了一批如：华罗庚、吴文俊等站在数学发展最前沿的，代表数学发展方向的，享誉世界的数学家 ，对比其他国家数学科学的发展，我国的数学发展可谓一波三折。
与美国相比，自二战以后，为了迎接越来越大的内外挑战，美国经历了四次重大的教育改革实践，由二十世纪50年代末前苏联在“外层空间”的挑战而引发的“学科结构”为运动发端的教育大讨论，70年代初兴起了改变职教与普教分离的“生计教育”，至70年代中期又展开了强调基础知识与基础技能训练的“回归基础”运动，而80年代则掀起了波澜壮阔的综合教育改革运动，如果说美国80年代以前的教育具有明显的“应时性”特征的话，那么进入80年代后则更多地呈现出综合性与前瞻性的特点，并以四个著名的教育改革文献——《国家处于危机之中：教育改革势在必行》，《2061计划：面向全体美国人的科学》，《美国2000年教育战略》，《2000年目标：美国教育法》为标志，向世界呈现了一副21世纪的教育蓝图。
我国的近代教育兴起于甲午战争之后，当时的数学教育也和整个近代教育一样，基本照搬日本模式，大量采用日本教材，五四运动之后，科学于民主的口号深入人心，数学教育的作用也为更多人所认识，我国自编的中学数学教材也纷纷出现。从抗战爆发直至1949年全国解放，此间大量引进以英美为主的西方数学教材。解放初期，由于意识形态的差异，我过全面学习前苏联的教育模式，采用吉西略夫的教材，以及以其为蓝本而改编的教材，因此，我国近代数学发展所走的路线大致是：先照搬日本，后模仿美英，然后又学习前苏联，由于当时前苏联的数学教育曾经体现了数学改革的主流，所以我国的数学教育虽然起步晚，但还是绕道跟上了世界潮流。
随后，于1958年我国展开了赶美超英的大跃进运动，这一客观形势使我国数学教育改革也出现了过热的势态，批判了1955年的教学大纲和教材，认为传统的中学数学教材“内容贫乏，陈旧落后，脱离政治，脱离实际”，提出建立适应社会主义建设需要的新学科，但由于改革过于急促，所以整个改革方案未能进行到底，1961年以后，我国教育贯彻“调整、巩固、充实、提高”的方针，于1961年和1963年相继修订了中学数学教学大纲，重新强调了基础知识和基本技能的重要性，同时教学秩序趋于正常，教研活动深入开展，数学教学质量得到了稳步的提高，1966年文化大革命开始，大批教师被扣上了“臭老九”的帽子，教师队伍受到了巨大的冲击，教育事业也受到了严重的摧残，致使我国各项教育教学工作不能继续进行，经过十年动乱之后，于1978年颁布了《中学数学教学大纲（试行草案）》，使我国的数学科学教育事业重新回到正常地轨道上来，该草案对中学数学教学内容进行了改革，精简了传统的中学数学内容，增加了微积分、概率统计、向量、矩阵等初步知识，把集合映射等近代数学思想渗透进中学数学课本中，由于近代数学所发现的微积分、矩阵等知识主要还处于理论应用之中，且只有在具备了相应地数学学习能力之后，才能很好地理解其重要意义，这一点不太符合我国当时数学教育还处在较低级发展水平的现实，加重了学生学习的负担，知识体系也不够完善，针对这种情况，于1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲（草案）》，对中学数学的内容进行了适当地调整，编写了几套深度和广度不同的教材，以供不同地区根据当地的具体基础选择相应的教材，同时积极稳妥地进行了大量地教材改革试验，随着社会的进步，科技的发展，1985年5月颁布了《中共中央关于教育体制改革的决定》，1986年4月颁发了《中华人民共和国义务教育法》指明了教育改革的方向，并且颁布了《全日制中学数学教学大纲》，并对教育的目标提出了适应当时具体情况和未来发展的新要求，1999年6月党中央国务院召开了改革开放以来第三次全国教育工作会议，颁发了《中共中央，国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》对深化教育体制和结构改革，全面推进素质教育提出了明确的目标和要求，这一决定对我国教育事业的影响直至今日。
本人从事初中数学教育工作十多年，加上十四年的学习经历，亲身体会到了我国改革开放以来，数学教育事业发生的翻天覆地的变化，尤其是通过学习我国的数学发展史，及学校组织的各类学习，感受到了初中数学教育教学的深刻变化，归纳起来主要有以下三点。
第一，由理论教育转变为应用教育，这一点从教材的改革过程可以看出来，原来初中教材的编排有理论+例题+练习+知识系统构成，基本上是侧重于对理论的学习与探究，与现实生活联系不紧密。新课程改革后的教材发生了重大的变化。首先是有实际问题引出主题，然后由学生将实际问题抽象成数学问题，并且所需应用到的理论知识也在教师的引导下由学生总结归纳，整个过程就是学生自主探究的过程，练习也多由原来的直接命题转变成通过读相关的资料和挂图抽象出题目，再加以解决，并且新增加了数学广角，而数学广角中的问题全部都是生活中常见的一些实际问题。从而可以看出我国的教育正由理论学习转变为应用型教育。
第二，由精英教育向普及教育的转变，在建国初期由于国家的经济基础薄弱，社会生产力不发达，民众的素质普遍较低，为了培养社会主义的接班人，我国不得不实行精英教育，从升学制度就可以看出。小学五年制时期，升入中学的升学率只有大概50%左右，初中升入高中大概只有30%左右，高中升入大学仅有15%左右，这样下来，能接受高等教育的人是少之又少。而九年义务教育的实施彻底改变了这种状况，到现在我国每年大学录取的人数在1000万左右，用通俗的话说：“摆地摊的都是大学毕业生”，从这一点可以看出我国国民素质的提高，可以说义务教育的实施是我国教育取得的最辉煌的成果。
第三，由应试教育向素质教育的转变，自古以来“学而优则士”的传统思想曾经对我国的教育发展产生过巨大的推动作用，然而，在此思想下培养的一大批理论家却不能联系实际，对理论加以应用，从而导致所谓的“高分低能”而不适应现代社会发展对人才的需求。针对这种情况，我国进行了多次的教育改革，不断修订教学大纲，修改教学目的，以实现向素质教育的转变。这一点，从数学考查命题中可窥一斑，原来的数学考查内容，多以理论的理解，技巧的使用为对象，与生活联系不紧密。而现在的考查题型丰富多变，尤其是开放性题型的增加突出了对综合素质能力的要求。
1．国际著名数学大师，沃尔夫数学奖得主，陈省身
1931年入清华大学研究院，1934军获硕士学位．1934年去汉堡大学从Blaschke学习.1937年回国任西南联合大学教授．1943年到1945年任普林斯顿高等研究所研究员．1949年初赴美，旋任芝加哥大学教授.1960年到加州大学伯克利分校任教授，1979年退休成为名誉教授，仍继续任教到1984年．1981年到1984年任新建的伯克利数学研究所所长，其后任名誉所长。陈省身的主要工作领域是微分几何学及其相关分支．还在积分几何，射影微分几何，极小子流形，网几何学，全曲率与各种浸入理论，外微分形式与偏微分方程等诸多领域有开拓性的贡献．陈省身本有极多荣誉，包括中央研究院院士（1948）．美国国家科学院院士（1961）及国家科学奖章（1975），伦敦皇家学会国外会员（1985），法国科学院国外院士’（1989），中国科学院国外院士等。荣获1983／1984年度Wolf奖，及1983年度美国科学会Steele奖中的终身成就奖．
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