概述：本道作业题是景硬率同学的课后练习，分享的知识点是已知a是给定的实数，指导老师为历老师，涉及到的知识点涵盖：【已知a为给定的正实数，m为实数，函数f(x)=ax3-3(m+a)...-已知a是给定的实数，下面是景硬率作业题的详细。
题目：【已知a为给定的正实数，m为实数，函数f(x)=ax3-3(m+a)...-已知a是给定的实数
（Ⅰ）由题意得
f′（x）=3ax2-6（m+a）x+12m=3（x-2）（ax-2m），
由于f（x）在（0，3）上无极值点，故2m a
所以m=a．…（5分）
（Ⅱ）由于f′（x）=3（x-2）（ax-2m），故：
（i）当
| 2m |
| a |
| 2m |
| a |
| 3 |
| 2 |
取x0=2即满足题意．此时m≤0或m≥
| 3 |
| 2 |
（ii）当0＜
| 2m |
| a |
| x | 0 | （0，
|
| （
| 2 | （2，3） | 3 | ||||||
| f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | ||||||||
| f（x） | 1 | 单调递增 | 极大值 | 单调递减 | 极小值 | 单调递增 | 9m+1 |
| 2m |
| a |
即-4a+12m+1≤1或
| ?4 m 3 +12m 2 a |
a 2 |
即3m≤a或
| ?m (2m?3a) 2 |
a 2 |
即m≤
| a |
| 3 |
| 3a |
| 2 |
此时0＜m≤
| a |
| 3 |
（iii）当2＜
| 2m |
| a |
| 3a |
| 2 |
| x | 0 | （0，2） | 2 | （2，
|
| （
| 3 | ||||||
| f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | ||||||||
| f（x） | 1 | 单调递增 | 极大值 | 单调递减 | 极小值 | 单调递增 | 9m+1 |
| 2m |
| a |
即
| ?4 m 3 +1思考：思考1：已知a为给定的正实数，m为实数，函数f（x）=ax3-3...提示：（Ⅰ） 由题意得f′（x）=3ax2-6（m+a）x+12m=3（x-2）（ax-2m），由于f（x）在（0，3）上无极值点，故2ma=2，所以m=a．…（5分）（Ⅱ） 由于f′（x）=3（x-2）（ax-2m），故：（i） 当2ma≤0或2ma≥3，即m≤0或m≥32a时，取x0=2即满足题意．此时m≤0或m≥3... 思考2：已知a为给定的实数，那么集合M={x|x 2 -3x-a 2 +2=...提示： ∵集合M={x|x 2 -3x-a 2 +2=0}，a为给定的实数，关于方程x 2 -3x-a 2 +2=0，∵△=（-3） 2 -4（2-a 2 ）=4a 2 +1＞0，∴方程有两个不同的实根，∴集和M中有两个元素，∴集合M的非空真子集的个数为：2 2 -2=2，故选B． 思考3：已知a为实数，且a+26与1a?26都是整数，则a的值是__...提示：∵a+26是正整数，∴a是含-26的代数式；∵1a?26是整数，∴化简后为-26的代数式1a分母有理化后，是1或-1，∴a=5?26或?5?26．故答案为：5?26或?5?26． 思考4：已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），...提示：：（1）若f1（x）=）=2sinx，是“π-函数”，则存在常数（2kπ，0），使得sin（2kπ+x）+sin（2kπ-x）=sinx+sin（-x）=0，对任意的x恒成立，f2（x）=lnx不是“π-函数”，由于ln（a+x）+ln（a-x）=b解得 x2=a2-eb对任意的x恒成立，而x2=a2-eb至多有两解... 思考5：已知a、b为给定的实数，且1＜a＜b，那么1，a+1，2a...提示：∵a，b为给定的实数，且1＜a＜b，∴在这一组数据中平均数是：[1+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=4a+2b+34，∴在这一组数据中中位数是：[（a+1）+（a+b+1）]÷2=2a+b+22，∴这四个数据的平均数与中位数之差是：4a+2b+34-2a+b+22=-14．∴这四个数据的平... 上一篇：扩张型心肌病，扩张性心肌病 下一篇：没有了 |