函数定义域的求法
函数的定义域一般有三种定义方法：
（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数
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求函数定义域的主要依据是：
(1)分式的分母不为零;
(2)偶次方根的被开方数大于等于零;
(3)对数的真数大于零;
(4)指数式、对数式的底数必须大于零且不等于1;
(5)实际问题中注意自变量的范围，比如大于0或者只能取整数等等。
参考资料来源：百度百科-定义域
定义域是什么意思 详细 易懂
定义域指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。
例如：
设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
的定义域为（0，1）
求函数定义域的方法…
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1）分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3）对数中的真数部分大于0。
（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）y=tanx中x≠kπ+π/2
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函数三要素：
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
函数定义域求法，一般原则有哪些？
1.求函数定义域一般原则：
①如果为整式，其定义域为实数集；
例：函数的定义域
②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；
例：函数的定义域
③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；
例：函数的定义域
④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合；
例：函数
⑤的定义域是.
2.抽象函数的定义域.
①函数的定义域是指的取值范围所组成的集合
②函数的定义域还是指的是的取值范围，而不是的取值范围；
例：已知的定义域，指的是的取值范围，不是的范围。
③已知函数的定义域为，求的定义域，其实质是已知的取值范围，求出的取值范围；
例：已知的定义域是，求的定义域，那么的范围就是，再求.
④已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知中的取值范围为，求出的范围，此范围就是的定义域.
例：若函数的定义域是，则已知的取值范围，求出的范围，就是的定义域.
⑤同在对应法则下的范围相同，即三个函数中，，的范围相同.
定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，是对称的。
对数函数定义域求法(详细的）
函数定义域的三类求法
一、给出函数解析式求其定义域，一般是先列出限制条件的不等式（组），再进行求解。
二. 给出函数的定义域，求函数的定义域，其解法步骤是：若已知函数的定义域为，则其复合函数的定义域应由不等式解得。
三. 给出的定义域，求的定义域，其解法步骤是：若已知的定义域为，则的定义域是在时的取值范围。
函数定义域求法，一般原则有哪些
1分式分母不等于0
2偶次根式被开方式≥0
3奇次根式被开方式是任意实数
4对数函数真数＞0
5正切函数{x/x≠kπ+π/2,k属于Z}
。。。等
常见函数定义域,值域的求法总结
值域求法:
（1）直接法
（2）图象法（数形结合）
（3）函数单调性法
（4）配方法
（5）换元法 （包括三角换元）
（6）反函数法（逆求法）
（7）分离常数法
（8）判别式法
（9）复合函数法
（10）不等式法
（11）平方法
等等
补充
定义域
（1）分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3）对数中的真数部分大于0。
（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等等。
( 6 )0x中x0
0的0次幂不存在
求函数定义域的方法
你可以首先设X-5=U则X=U+5即有:F(U)=(U+5)^2+3(U+5)+2 化简后有：F（U）=U^2+13U+42令x=U则F（X）=X^2+13X+42=(X+7)(X+6)
复合函数定义域的求法
要了解概念
定义域就是自变量即x的取值范围!
而函数为复合函数
∴其外层函数的取值范围是相等的!
就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同
∴先通过定义域求出3x-2的范围
而定义域为[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4
∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等
∴-5≤x≤4
而此时定义域就是x的取值范围
∴定义域为[-5,4]
做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了!
分式函数的定义域求法?
注意，分式必须分母不等于0
要使得每一部分都要有意义
最后取交集。只有在交集里才能保证每一部分都有意义。
如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合
举例
f（x）=x/（x+1） 应x+1 ≠0，所以x≠-1