概述：本道作业题是麻以盖同学的课后练习，分享的知识点是已知如图直线abc，指导老师为孔老师，涉及到的知识点涵盖：已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的...-已知如图直线abc，下面是麻以盖作业题的详细。
题目：已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的...-已知如图直线abc
∵∠C=180°-(∠F+∠FEC)
∠C=180°-(∠A+∠ABC)
∴180°-(∠F+∠FEC)=180°-(∠A+∠ABC)
∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC
∵∠A=∠ABC
∴∠F+∠FEC =2∠A
参考方法：
你的图呢……
相关例题
题1：如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.猜想没图,就将就点吧!我看的出来CDEF是等腰梯形.急啊!快点的给加30分![数学]
直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以BD=CD.
又DE垂直与AB,CB垂直于AB,所以DE平行BC.所以DBFE为平行四边形.所以EF＝DB,所以EF＝CD
问题得证.
题2：已知：如图，AD是Rt△ABC的角平分线，AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F，求证：FD2=FB?FC．[数学]
证明：连接AF，
∵EF是AD的垂直平分线，
∴AF=DF，
∴∠FAE=∠FDE，
∵∠FAE=∠FAB+∠BAD，∠FDE=∠C+∠CAD，且∠BAD=∠CAD，
∴∠FAB=∠C，
∵∠AFB是公共角，
∴△AFB∽△CFA，
∴AFFC＝FBAF
∴FA2=FB?FC，
即FD2=FB?FC．
题3：已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF.求证：①DF=DG②DF⊥DG[数学]
(1)由题,得角A＝角BCD＝45度,AD＝CD,
CG＝EF＝AF
得三角形ADF全等于三角形CDG
得DF＝DG
(2)由上,得角ADF＝角CDG
得角FDG＝角FDC+角CDG＝角FDC+角ADF＝90度
得DF垂直于DG
题4：如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F,求证EF//BC[数学]
易证△ADC全等于△BDC
易证△ADF全等于△CDE
所以DF=DE
角DEF=角B=45’
所以EF//BC
大概就这样 过程自己费心吧
题5：如图,已知A,F,C,D四点在一直线上,AC=DF,AB//DE,EF//BC,.1.说明⊿ABC≌⊿DEF2.角CBF=角FEC[数学]
1.∵DE‖AB
∴∠D=∠A
又EF‖BC
∴∠EFD=∠BCA
∵AC=DF
∴△ABC≌（全等于）△DEF（ASA）
2.∴EF=BC
两种证法：①∵EF‖BC
∴EF平行且等于（‖= ＝接在‖下方）BC
∴四边形EFBC是平行四边形
∴∠CBF=∠FEC （八下时学）
②去证明△EFC≌（全等于）△BCF(SAS)
（原因：EF=BC ∠EFC=∠BCF CF=FC）
∴∠CBF=∠FEC
思考：
思考1：（2009?十堰）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4...
提示：AC=4，BC=3，由勾股定理得，AB=5，斜边上的高=125，由几何体是由两个圆锥组成，∴几何体的表面积=12×2×125π×（3+4）=845π，故选C．
思考2：如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都...
提示：证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC=AB，EC=CD=ED，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，BC＝AC∠BCE＝∠ACDCE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS）；（2）∵△BCE≌△ACD，∴∠CBF=∠CAH．∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACH=60°．∴∠BCF=∠ACH，在△BCF和△ACH中...
思考3：如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A...
提示：不限定用尺规作图．画第（1）个图（2），画第（2）个图（3），写出结论（1）．
思考4：已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为直线...
提示：（1）证明：如图1，∵∠AED=∠ACB+∠CDE，∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠BAD=2∠CDE；（2）（1）中的结论仍然成立，理由如下：如图2，∵∠ACB=∠AED+∠CDE，∠ABC=∠ADB+∠BAD，∠ADE=∠AED=∠ADB+∠CDE，∠ABC=∠ACB，∴∠BAD=2∠CDE．
思考5：如图已知三角形abc,直线pq垂直平分
提示：（1）证明：【你自己证明的不对，没有“EF垂直平分AC”这一条件】 ∵CF//BA（已知）， ∴∠AED=∠CFD，∠EAD=∠FCD（两直线平行，内错角相等）， ∵PQ垂直平分AC（已知）， ∴AD=CD， 在△AED和△CFD中， ∵∠AED=∠CFD，∠EAD=∠FCD，AD=CD， ∴△AED≌△CFD（AAS）...