概述：本道作业题是容恿嚼同学的课后练习，分享的知识点是阿贝尔定理，指导老师为阮老师，涉及到的知识点涵盖：阿贝尔定理是什么_-阿贝尔定理，下面是容恿嚼作业题的详细。
题目：阿贝尔定理是什么_-阿贝尔定理
思考：
思考1：阿贝尔定理的概述
提示：定理1 （阿贝尔第一定理）1）若幂级数①在 收敛，则幂级数①在都绝对收敛。2）若幂级数①在 发散，，则幂级数①在都发散。定理2：有幂级数①，即 ，若则幂级数①的收敛半径为定理3（阿贝尔第二定理）若幂级数①的收敛半径 ，则幂级数①在任意闭区间 都一...
思考2：阿贝尔定理求解释！！！谢谢！！！
提示：不一定。如果x1恰好是收敛区间的边缘，等于号成立；如果收敛区间在x0~x1内部（真子集），就是＜了。 没有说x1处就是边缘呀。 假如收敛半径=r，|x1-x0|=r，等号成立； 如果|x1-x0|gt;r,小于号成立。 x1=x0±r，是临界边缘，可能收敛，也可能发散。
思考3：阿贝尔定理证明疑惑
提示：阿贝尔定理的表述有很多种，问题应给个完整的叙述。 “对于幂级数，在|x|gt;a时不绝对收敛则发散”是错的。 “不绝对收敛的级数，其原级数可能发散也可能收敛”是对的。
思考4：阿贝尔定理的例子和应用
提示：阿贝尔定理的一个有用应用是计算已知收敛级数。方法是通过在级数每项后加上 项，将问题转换为幂级数求和，最后再计算 x趋于1 时幂级数的极限。由阿贝尔定理可知，这个极限就是原级数的和。1. 为计算收敛级数 ，设于是有2. 为计算收敛级数 ，设因...
思考5：阿贝尔定理错误？ 在网上看到有人说阿贝尔定理有错...
提示：有没有错由数学家公认，网上说的不算数