应用题教学，如何进行应用题教学

如何进行应用题教学

应用题教学是九年义务教育的一个非常重要的教学内容，是培养学生分析问题解和解决问题的一个非常重要的手段。应用题是应用所学的有关知识来解决生活中的一些实际问题的一个很重要的层面。从小学一年级开始就有了简单的应用题，但真正能应用所学的知识来解决实际问题的学生却是廖廖无几，教师教的吃力，学生学的也很吃力，很多学生看见应用题就有一种说不出的恐惧感，就是成绩好的学生也是这样。我觉得我们在教学中应注意以下几点：
1、我们在教学中应根据学生的特点和教材的特点，让学生对知识有一个逐步认识理解、掌握、提高的过程，坚持循序渐进的原则。
2、在数学应用的教学中要与《标准》相接轨，要与之相匹配，要与学生的实际能力相吻合；并且要求学生经过努力才可以达到，不可随意性拔高，也不能随意加重学生的学习负担，要引导学生自觉地在学中用，在用中学。在教学中要注意学生的实际情况，根据他们的认识特点来注重平时的练习，同时在练习的过程中要注意练习题目的可行性、实际性，平时的教学中要注意根据学生的实际加强练习。教学经验表明：学生的学习贵在平时。平时没有注意基础的练习，而突然让学生来做难度较大的题目那可是强人所难。
3、教师常常埋怨学生，“这么简单的题都做不出来”！殊不知，教师与学生的认识水平与接受能力往往存在很大反差，就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水平衡量学生的能力，况且，有时教师对教材的难点反握不准、习题讲得不透彻，也会导致简单问题变为学生的难点。因此，在教学时，必须全面理解学生的基础与能力，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好基础知识，在学知识中提高能力。
4、学生在学习应用题的过程中有一种说不出的恐惧感，“怕”的感觉。因此教师在教学该内容时首先要给学生树立信心，去掉心理上的“怕”字。其次，在教的过程中时刻要注意学生分析问题能力的培养，教他们学习解答应用题的方法。
5、培养学生分析问题的能力不是一朝一夕能达到很高的水平的，因此我们在以后的教学中，对学生分析问题的能力要时时刻刻放在心上，平时多注重应用题的练习，实实在在的培养学生分析问题的能力。
6、从小学三年级就在正式学应用题，到小学四年级教师就在教解应用题的一般步骤---解应用题的关键是找出等量关系，我就觉得我们没有更进一步的了解学生的认知水平，其实我觉得学生解应用题的关键步骤是：理解题意。教师在教的过程中要有创新，学生在学的过程中要有创新。只要有了创新的能力和较高的分析问题的能力，学生对没见过的应用题才有信心，才能够解决问题，达到教学要求。
总之，在应用题的教学中，根据学生和教材特点，因材施教，从而使自己在教学工作中灵活地运用一些教学方法和手段去传授知识，提高教学质量。

如何上好小学数学应用题教学的课

如何上好小学数学应用题教学的课
应用题是数学教学的重要组成部分，也是数学教学中的一个难点。为了使学生不怕应用题，掌握分析应用题的方法，我认为可以从以下几个方面进行训练：
一、注重培养学生分析等量关系的能力

在应用题教学中能正确分析等量关系是解应用题的关键。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。而要分析等量关系首先要理解并熟记一些常用的等量关系。例如，工作效率×工作时间＝工作总量、每份数×份数＝总数、单价×数量＝总价、速度×时间＝路程，以及几何图形计算的有关公式等等。下面就如何分析等量关系举几个例子加以分析：

(一)培养学生解一般应用题时分析等量关系的能力

例如，某公司要生产手机54万部，前10天每天生产1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要生产多少万部?当学生弄清题意后老师就提问要想求平均每天要生产多少万部?必须知道哪两个条件?(余下要生产多少和需要的时间)用哪个等量关系?(余下要生产的量÷余下的时间＝平均每天要生产的)，余下要生产的量题里没告诉我们又要怎么求?用哪个等量关系?(一共要生产的前10天共生产的＝余下要生产的量)，前10天共生产的又没告诉我们要怎么求?用哪个等量关系?(每天生产1.5万部×10天＝前10天共生产的)一个题目分析下来要用到好几个等量关系，只有这样一步一步分析等量关系学生才能找到解应用题的途径，才能列式解答。

(二)培养学生解分数应用题时分析等量关系的能力

分数应用题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是分率句。在分析分数应用题时，我要求学生先从分率句中找出单位“1”的量，然后再写出三个字的等量关系即“1”×＝量。例如我国领土辽阔广大，南北相距5500千米，东西相距的千米数是南北的52/55。东西相距多少千米?从分率句东西相距的千米数是南北的52/55中先找到单位的“1”的量“南北相距的千米数”用南北相距的千米数乘52/55等于东西相距的千米数即南北相距的千米数×52/55＝东西相距的千米数。不管是分数乘法或分数除法应用题都可能用相同的等量关系，只要找到了等量关系再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算。

(三)培养学生列方程解应用题时分析等量关系的能力

列方程解应用题找等量关系更是必不可少的。列方程解应用题的等量关系可以顺着题意找，找到等量关系后设未知量为x与已知量共同参与列式。例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?它的等量关系顺着题意，用原有的重量减去卖出的重量就等于剩下的重量即原有的重量-卖出的重量＝剩下的重量，根据等量关系就可列出方程(x-5×7＝40)。

二、注重培养学生列表或画线段图的能力

画图分析应用题是一种能力，这种能力需要在整个应用题教学过程中逐步培养。应用题是比较抽象的，用列表或画线段图分析能帮助学生弄清题里各数量间的关系。

(一)一般应用题中有关实际数与计划数的问题可以借助列表进行分析

例如,食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天?可列下表加以分析

每天吃的千克数天数总千克数

计划 2 8 0 ÷7 7 天 2 8 0 千克

实际比计划少吃5 千克 ? 天 2 8 0 千克

从表中很容易看出，要想求实际吃了多少天，就要先求计划每天吃的，用计划每天吃的减去实际比计划每天少吃的5千克就可以求出实际每天吃的，从而求出实际每天吃的列式为：280÷(280÷7-5)。用这种方法分析这类应用题即使程度再差的学生都能解答，特别是中下生效果很好。

(二)分数、百分数应用题可以画线段图帮助分析

分数、百分数应用题借助线段图能够帮助学生弄清有关数量和标准量的关系，找到解题的途径。教学时，经常指导学生作线段图训练，使学生掌握作图的基本方法：必须先画表示单位“1”的线段，注意线段的规范性以及作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示性。

三、注重培养学生对比辨析的能力

对于易混、易错的题目，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，从而掌握解题规律。例如(1)少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人?(2)少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人?通过对比使学生理解和掌握(1)的一倍数已知用算术解(2)的一倍数未知用方程解。又如分数应用题中学生非常容易混淆的两道题：(1)一根绳子8米剪去1/4，还剩多少米?(2)一根绳子8米剪去1/4米，还剩多少米?通过对比使学生明白(1)中的1/4是表示分率，而(2)中的1/4米是表示数量不能混淆。

四、注重培养学生发散思维的能力

发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，以培养学生思维的多向性和灵活性。如，饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四种不同的方法解答(1)方程解：解：设白兔有x只，则黑免有1/5x只，列方程x+1/5x＝18。(2)归一法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1＝3(只)求出黑兔，用18÷6×5＝15(只)求出黑兔。(3)按比例分配法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6＝3(只)求出黑兔，用18×5/6＝15(只)求出白兔。(4)用分数的方法：从分率句中可知白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18÷(1+1/5)＝15(只)是白兔的只数，15×1/5＝3(只)是黑兔的只数。平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较从中找到最佳的解法。从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。

五、注重培养学生验算的能力

验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。验算的方法有估算、代入，另解。下面就估算举例加以说明。

例如，油菜籽的出油率是42%%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克?在做这道题时往往有学生出现2100×42%%＝882(千克)的错误解法。教学时，要引导学生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客观实际呢?从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“42%%”的意义，就是表示油是油菜籽的百分之几的数，得出油菜籽千克数×42%%＝油的千克数，找到了正确的解法，2100÷12%%＝5000(千克)，这样就能做到及时发现错误，纠正错误。

如何进行数学应用题教学

应注意读题和直观媒体紧密结合，依题解题，读题要加强。不能一字一字地读，也不要只读一遍。要读出停顿。如按标点符号停顿；按句子成分停顿；按内容的逻辑停顿。可多读几遍，在读的过程中使用直观媒体，帮助学生理解题内容，操作时可把一句句话和媒体正确对应，读时可以围绕难点，重点词语，勾画内容之间的联系。

如何进行小学数学应用题的教学

应用题教学是小学数学教学的重要组成部分,是小学数学教学的重中之重,也是教学的难点。现阶段,很多小学数学老师在应用题教学中仍然存在着很多问题,如教学内容单一、不能与实际生活密切联系、解题方法模式化和套路化等问题,无法激发学生学习的积极性与主动性,教学效率较低。为此,要根据数学应用题教学中存在的问题,采取有针对性的解决策略,充分发挥学生的主体作用,使学生更好地掌握知识、运用知识。
一、教师要充分认识应用题教学的意义
小学应用题教学，不仅要让学生“掌握常见的数量关系和解答应用题的方法，能解决一些简单的实际问题”，而且应该有意识地开发学生的智力，培养他们的理解能力、想象能力和分析推理能力。而这些能力是在教学过程中，通过审题、辨析、整理条件、分析推理、列式解答以及检验等许多环节，日积月累逐步培养起来的。所以，应用题教学的每个环节都要把着眼点放在培养学生的能力上。
二、点燃学生生活中的智慧火花
在小学数学应用题教学中，教师应该紧密结合学生的实际生活，把学生生活中遇到的各种问题引入到数学教学中来，并且选择学生熟悉的内容，作为小学数学教师应该适当地增减和修改不符合本班教学的应用题，使教学的内容更加富有生命力，使学生学习的积极性提高。例如，教师在讲解“求两数的和应用题”的时候，可以让学生首先数数本班里面男生和女生的人数，然后让学生计算班级里面总共的人数。又如在“连减应用题”讲解中，教师可以首先设置相应的题目，假如桌子上面有 20 个杯子，之前被同学拿走了5个，又被拿走了10 个，那么现在桌子上还有几个杯子呢？通过这样的方式，不但可以使学生感受到学习的乐趣，还可以点燃学生生活中的智慧火花，提高学生的解题能力。
三、尊重学生的主体地位
尊重学生的主体地位,发挥教学过程中学生的主体性,是新课程标准的要求,也是数学应用题教学需要遵循的基本理念。在数学应用题教学中,教师需要从学生的角度出发,充分考虑学生的心理特点与年龄特点,了解学生接受和掌握数学知识的规律,选择有针对性的教学策略与教学方法,提高教学效率与水平。要通过建立自主、合作、探究性的课堂教学氛围,让学生自主参与到应用题教学中来,提高学生解答应用题的主动性与积极性,在学生积极主动的探索与实践中提高学生的解题能力,培养学生的探究能力与创新能力。
四、老师要把握小学数学应用题的教学规律
应用题的主要着眼点在于“应用”。为了使学生在今后的教学过程中能够脱离书本去解决问题，在教学过程中能够着力培养学生的应用题意识，使学生能够把应用题教学贯穿在整个教学过程中，清楚地了解应用题的教学规律是必要的。在小学教学过程中，首先要进行的便是使小学生能够正确地使用量词，使学生能够用数字正确地把现实生活中的事物形容出来，正确地认识数字与现实事物之间的关系。其次，便是培养学生的洞察能力，使学生能够很好地洞悉问题之间的关系，理解题意。把抽象的问题与具体的数字联系在一起。最后，脱离书本，培养学生运用数学知识去观察事物，然后运用自己的理论知识来解决问题。
五、要从整体出发组织应用题教学
目前小学教材里的应用题，是按类型和运算步骤的多少来编排的。这种编排方法，注意了各类问题的区别，但对他们之间的内在联系注意不够，容易造成互相隔裂和套用类型的毛病. 在教学时，应根据实际情况，从应用题的整体出发组织教学，以补不足.简单应用题是复合应用题的基本结构，必须使学生熟悉用加、减、乘、除四种方法计算的各种情况. 因此，题目的内容要丰富，使学生熟悉“增添”、“补足”，“提前”、“缩短”、“平均”等各种表达数量关系的词汇.简单应用题一般是分类型的。在一定的阶段，可以按它们的内在联系，归纳整理，使类型简化，如求两数相差多少和求比一个数多几的数，以及求比一个数少几的数这三类应用题，可以归纳整理为“比较多少的问题”，这样就能更深刻地揭示数量之间的相互关系，便于理解，并能减轻记忆负担。
六、教会学生认真审题，重视学生检验能力的培养
审题是应用题教学的重要基础，学生只有学会审题才可以提高他们的解题能力，因此，在小学数学教学中，教师应该充分发挥学生的发散性思维，引导学生多角度和多方位的思考问题，并且把数量关系从应用题中抽象出来. 除此之外，教师要重视学生的检验能力的培养，一般情况下，检验大致分为估算检验和精确检验，通过这两种方法可以加深学生对应用题的理解，使学生养成严谨的学习态度，从而有效提高小学数学应用题教学的质量。
七、引导学生会实现从“应用题”到“数学应用”的跨越
“数学应用”，不能简单地等同于“应用题”. 如前所述，由于“应用题”这一名词在小学数学教材与教学中的特殊指向性，其涵义已经被人为地缩小了，不能用它来表示更广泛的数学应用. 而《标准》把解决问题能力的培养作为总体目标之一，就是要从全方位培养学生的数学应用意识和能力. 为此，教师在讲授应用题时要联系实际，拓宽视野，真正培养学生的数学应用能力。

浅论如何进行小学数学应用题教学

小学数学应用题的教学成与败会直接关系到小学生思维能力的培养及发展，教学中，我们教师应积极的从学生的解题兴趣出发，教给学生解题的一般技巧和方法，不断的引导学生自主探究学习，培养学生的解题能力，全方位的去提高教学效率。本文笔者结合自己在小学数学应用题教学中的一些体会，谈谈几点教学见解。
一、注重学生解题兴趣的激发，提高教学效率
莎士比亚曾说过：“学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益。”由此可见兴趣对于学生学习的重要性。兴趣是学生学习最好的老师，是求知的起点，是学习认知事物的基本动力。新课程改革强调小学数学教学应以人为本，课堂教学应注重学生个性发展，兴趣培养和综合能力的提高，让学生在学习中感受到快乐，在快乐中求知，我们的小学数学应用题教学也是如此，也需要学生的解题兴趣作为支撑，提供学习的动力。因此，在小学数学教学中，我们教师要想有效的落实并开展应用题部分的教学，那么，我们就应积极的结合学生的学习实际，结合学生的性格、爱好等各方面特点，结合教学的实际需要，从学生的解题兴趣入手，充分挖掘教学中存在的趣味因素，激发学生的解题兴趣，从而引导学生积极参与，变“要我学”为“我要学”，提高教学效率。激发学生的解题兴趣的方式有许多，教学中，教师可以运用多媒体手段介入课堂，运用文字、声音、图像动画、视频等相结合的多媒体辅助教学形式，创设出一个个引人入胜“最佳心理状态”的情境，调动学生的学习积极性、主动性和求知欲，从而激发学生的解题兴趣。此外，教师也可以从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机。
二、教给学生解题的技巧和方法，培养学生的解题能力
俗话说：“授之以鱼不如授之以渔。”数学知识讲究的是灵活运用，不是死记硬背，因此方式方法显得尤为重要。因此，在小学数学应用题教学过程中，我们教师在激发学生解题兴趣的同时，我们还应注重传授学生解题的技巧和一般方法，使学生充分掌握解题的一般过程，从而培养学生的解题能力。对于解题的技巧来说，读题和解答题意是基础，分析数量关系和选择算法是关键，列出算式和进行计算是重中之重。而要让学生有效的掌握这些关键，教学中，我们教师首先要引导学生学会审题。即要让学生能够正确理解语言文字，弄清数量关系，弄清题目的隐含条件等等。其次要引导学生学会分析题目。即在“审题”的前提下，对题目中的各量进行分析，利用简图等，找出各量的关系，能说明题中各数表达的意思等等。再次要引导学生掌握列式、计算的一般技巧。即根据题目要求列出相应的算式，计算则是对算式进行求解，这就要求平时要多加强学生计算能力的训练，包括心算、口算、笔算。最后还要指导学生学会检验并作答。即将计算的结果放到题目中或生活中进行校验，看结果是否符合题意和生活规律，经检验无误后这道题，才能解答完毕。应用题是各式各样的，但是解题的思路基本上是差不多的，只要学生掌握了一定的方法与技巧，就会准确、快速的解题。
三、巧设问题，引导学生自主探究学习
现代教育学家“波利亚”曾说过：“学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现，因为这种发现最深刻，也最容易掌握其中内在规律性质和联系。” 我们也知道，真正的数学学习不是对于外部授予知识的简单接受和累积，而是主体主动的建构。因此，在小学数学应用题教学过程中，巧妙的设置问题，引导学生自主探究学习也尤为重要，这是发散学生思维，培养学生解题能力的根本途径。为此，教学中，我们教师在讲授之余，我们还应充分的为学生提供自主探究学习的时间和空间，巧设问题，引导学生主动、积极的探究学习。例如，六年级一班今天投掷垒球训练，要求按性别分两组进行，男生30人、女生20人，老师准备了20个垒球，你认为怎样分配垒球较合理？让学生自主思考分配垒球的策略，让后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个垒球？通过这样的方式，不仅避免学生思维的僵化，同时还可以让学生的思维能力得到了训练，教学效率得到提高。
四、联系生活，加深学生认知
知识源于生活，也运用与我们的生活实际，特别是小学数学应用题，基本上都能在我们的生活中找到实例。因此，在小学数学应用题教学过程中，我们教师还应注重教学与生活实际的联系性，积极从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，加深学生的认知，使之体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。比如，“某旅游景点的门票价为：成人票每人80元，儿童票每人30元，那么小红与妹妹、爸爸、妈妈一起去景点旅游，需要多少门票钱？”教师可以将此与学生的旅游经历进行结合，让学生想象旅游的场景，回忆生活实践，进行知识的迁移，进而完成这样的题目。通过这样的引导，生活实例现身课堂，增强了学生的情感体验，加深了学生的认知，也培养了学生解决实际问题的能力。
总结：提高小学数学应用题教学效率，培养学生的解题能力是一个长久的过程，不能一蹴而就，教学中，我们教师应准确把握应用题教学方向，不断的总结、研究、创新教学方法，制定科学合理的教学方法，从而促进学生应用题解题能力不断提升。

如何教小学生做应用题

榆中县连搭学区宋海林
在小学阶段的数学课教学中，应用题教学一直以来都是一个难点。就小学生而言，由于他们的心智正处于发育阶段，对于一些问题的认识不是很全面，尤其对难度较大的数学应用题的理解更是难上加难。因此，作为教师，就要根据小学生的特征，结合数学课本实际，培养他们的创新思维，为他们今后发展打好基础。
一要教学生学会审题。应用题的难易不仅取决于数据的多少，而且往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，低年级学生识字不多，在对题意的理解上会有一定的困难，所以对于低年级学生来说，解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。
通过读题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事，经过怎样，结果如何，通过读题弄清题中给了哪些条件，要求的问题是什么？实践证明学生不会做，往往缘于不理解题意。一旦了解题意，其数量关系也将明了，再难的题目也会迎刃而解。因此，从这个角度上讲，理解了题意就等于题目做出了一半。当然，教师还要让学生学会边读边思考的解题习惯，要注意使学生切实掌握正确的解题思路。只有掌握了正确的解题思路才能做到思维有方向、解题有依据，使学生的思维逐步能够借助表象和概念进行，能在已有知识经验的基础上进行一些较复杂的判断。
二要培养学生掌握正确的解题步骤。在小学阶段，虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但从低年级开始，教师在进行应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的解题习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。
一道题做的对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了怎样解答的问题，而推理论证则是解决为什么这样解答的问题。然而低年级学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误。因此，在给低年级学生教应用题时，一定要教学生验算的方法，如联系实际法、问题条件转换法和另解法等。
三要对学生进行解题基本方法的训练。一道应用题呈现在学生面前，学生该如何根据已知条件确定解法，这需要运用各种思维方法进行探索。由因导果的综合法和执果索因的分析法是最基本的两种解题方法，采用这两种方法探索的关键在于确定正确的方向。在低年级学生的应用题教学中，要抓好这两种基本方法的训练，明确它们的区别和联系，引导学生掌握解决问题的途径、方法和步骤。课本中提到的不同数量关系的对比，也有利于这两种基本方法的掌握。遇到应用题时，尽量让学生自己去解答，然后集体分析讨论，使出错的学生明白错在何处，别人是怎样分析的，把别人的思维过程作为研究的对象，学着分析题意，学着解题。

如何做好小学数学应用题的教学

浅谈如何进行小学数学应用题教学

关键是：
看清题意，
找到等量关系。

如何做好应用题教学能力的培养

内容摘要：根据数学本身的特点，研究如何培养数学能力的培养，通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。应用题是小学数学教学的重点，也是个难点。对于各种各类应用题，过去的教材内容比较分散，教学时间长，教师只能一类一类问题地教，一个一个例题地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有突出能力的培养，结果学生负担重，教学效果不佳。
我在改革教材的基础上，对应用题的教学，突出地抓住了数学能力的培养。在培养能力方面，主要有三个特点：
(一)抓住特殊能力——数学能力的培养
近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，注意培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等等。我们要使培养能力的教学改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培养一般能力，而要深入到学科，根据学科本身的特点，研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力——数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。在讲两步应用题时，重点上了两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。
(二)重视解题思路的训练
应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法： 1．读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2．画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
3．画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。
4．说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。
通过上述读、画、说，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。
(三)以培养数学能力为中心，进行系统的训练
我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练，而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性，形成数学能力。因此，在我的重新编排的练习题中，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、拆题、编题的训陈，还有发散思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。
“变式课”的教学，有五种基本做法。
1．改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。
2．改变重点词语。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。
3．改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。
4．改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。
5．改变条件和问题。就是把应用题中的条件(直接条件或间接条件)改变成问题，把问题改变成条件(直接条件或间接条件)，使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。
“变式课”的教学过程，就是数量关系不断进行变化的过程。由于“变式课”形式的多样性、灵活性和复杂性，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。思维越广阔，变的途径就越多；思维越灵活，变的式样就越新颖；思维越深刻，变的内容就会越复杂。所以“变式课”的教学，有利于培养学生良好的思维品质。
能力永远指的是某种活动的能力，能力只能在活动中形成。能力不仅是知识、技能的掌握，而具有心理过程的个性特征，这种心理特征是在掌握知识、技能的过程中发展和形成的。培养数学能力就要通过数学知识的运用和练习来进行，光靠教师的讲解，是培养不出能力来的。

如何提高数学应用题教学

（一）运用直观媒体，理解应用题的题意，从当前教学中反映的问题来看，应注意读题和直观媒体紧密结合，依题解题，读题要加强。不能一字一字地读，也不要只读一遍。要读出停顿。如按标点符号停顿；按句子成分停顿；按内容的逻辑停顿。可多读几遍，在读的过程中使用直观媒体，帮助学生理解题内容，操作时可把一句句话和媒体正确对应，读时可以围绕难点，重点词语，勾画内容之间的联系。
（二）读题后的思考
第一，思已知就是让学生在感知已知条件的基础上，展开思维，“你联想到了什么？”它是学生读懂题意，找到已知条件与问题联系的途径之一。例如：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的边长是18.84厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？学生在读完“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”时,就会联想到它的底面周长等于高，也就是底面周长和高都等于这个正方形的边长，从而实现了已知条件与问题的紧密联系，有助于问题的解决。
第二，思问题就是根据问题，展开思维，找到问题与已知条件的联系。它是培养学生分析问题能力的有效方法之一。在教学中，我们可以从问题入手分析，学生根据自己已有的数量关系和生活经验，找到要解决这个问题需要知道哪两个条件，如果两个条件都是未知的，下一步该怎么做？这样一步一步地分析，就能找到要求的问题。例如：甲乙两车分别从相距420千米两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？要求乙车的速度，需要知道甲乙两车的速度和与甲车的速度（或需要知道乙车行的路程和所行时间）。速度和是未知的，甲车的速度是已知的，因此要先求出速度和；而要求速度和？就要知道总路程和相遇时间，这两者都是已知的，问题就解决了。
（三）解题后在思考
第一，思多解思多解不仅可以锻炼学生的发散性思维，创新思维，而且可以培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。在教学中，不少的应用题客观上存在着多种解法，我们应启发学生一题多思，一题多解，在多解中比较各种解法的优点和缺点，选择最佳解法。从而达到提高学生解题能力，培养学生良好思维品质的目的。
第二，思变通应用题是千变万化的，多练只会苦了学生，累了自己，精练才会事半功倍。“一题多变”就是精练的好方法之一，它不仅可以开阔学生的眼界，拓展学生的思维，提高学生的应变能力，而且可以防止学生思维的定势。教师在设计作业时，将某一应用题的已知条件或问题变一变，让学生对比练习，提高迁移能力。
第三，思规律解题后，要启发学生思考解题思路，不但要学生知道该怎么做，而且还要知道为什么这样做，认真总结规律，以达到举一反三的目的，这样有利于强化知识的理解和运用，提高学生解答应用题的能力。
如何教好小学数学应用题
应用题的教学是小学数学教学中的一个难点，解答应用题的过程，其实就是分析、推导、综合数量关系，由已知求出未知的过程。应用题的解答不仅要综合运用小学数学中的概念、性质、意义、法则、公式等基础知识，还要具有分析、判断、推理、综合等思维能力。所以，应用题教学不但可以巩固知识，而且有利于培养学生初步的逻辑思维能力。那么，如何进行应用题教学呢？为此，笔者经过不断探索与实践，精心设计了应用题七环教学法，收到了可观的教学效果。
应用题七环教学法是在心理学理论和《数学课程标准》的指导下，根据应用题的特点，从应用题生活化的角度，针对应用题在小学中的地位，对应用题给师生带来的困惑进行不断的探索与研究得出的。它以学生为主体，以加强思维训练、发展学生思维为重点，着眼于提高学生灵活解决实际问题的能力。其基本环节是：导→读→思→说→记→找→研。现分述导
导，即导入新课，是老师有机连接各个环节的桥梁。其目的是为学生探究新知识指明方向,激发学生学习的积极性，把学生的注意力集中于新知识上，使学生全身心地投入学习。导的水平如何，将直接影响教学的成败。因此，对这一环节的教学，教师千万不可小觑，要引起高度的重视，不仅要让导的内容与新知识紧密联系在一起，使其有利于学生进行迁移类推，而且要密切联系学生实际和现实生活，使学生感到既容易学，又有趣；
既有用，又有价值。为此，教学中，教师要注意导的方式，或者从学生的实际生活进行启发,或者充分使用学具、教具进行设疑,或者运用课件，充分发挥多媒体的优势吸引学生，或者环环相扣，以旧引新。总之，不论运用什么方式，只要能达到导的目的，导得自然，一般来说，都是可取而有效的导入方式。