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正二十面体,正二十面体是怎样堆积的

来源:连笔字网 2023-11-22 05:12:08 作者:连笔君

正二十面体是怎样堆积的

V正二十面体=(15+5√ ̄5)/12×a^3 (其中a为棱长,下同)
在平面上,正多边形内接到圆时,边数越多,占圆面积的百分比就较高;而在三维空间中,这个规则却不能推广——当正十二面体和正二十面体内接到一个球时,前者约占66.4909%,后者仅占60.5461%。某些病毒,如疱疹病毒科,拥有正二十面体的衣壳。

正二十面体:20面\12顶点\30棱
若正二十面体的中心为(0,0,0),外接球半径为1,各顶点的坐标为{(±m,0,±n), (0,±n,±m), (±n,±m,0)},其中m=(√ ̄(50-10√ ̄5))/10,n=(√ ̄(50+10√ ̄5))/10。
特征系列:3,0,3,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3

正二十面体的常用数据

体心到每个顶点的距离(外接球半径)=(√(10+2√5))/4×a
体心到每个面的中心的距离(内切球半径)=(3√3+√15)/12×a
体心到每条棱的中点的距离(切棱球半径)=(√5+1)/4×a

制作正十二面体和正二十面体的详细方法

倒是都做过,但是很不好描述;
简单说吧:
正十二面体分为两个部分做比较好,每个部分是六个正五边形相连;连接方式是图中第一个方式,连完之后一扣就是正十二面体;
还有个更简单的连接,就是图中第二个方式;
正二十面体比较好办,图中最下面那种就行;
用白卡纸比较合适做手工,按照图画好后,把每个边上都多裁点留着沾胶水,然后折起来就是了

为什么正多面体最多只到“正二十面体”

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